地理

log


なぜlogが必要なのか(その1)

実際に使ってみよう


私の身長は171cmです。

ま、ややこしいから、170cm(=1.70m)としておきましょう。

で、私の横に身長190cmの田中くんが居たとしましょう。

田中君は背が高いですね。私よりも20cm高いですね。

また、150cmの伊藤君が来た場合、背が低いですね。私より20cm低いです。

ところで T.V ドラマ等のロケに使われていますから、東京に御住まいでない方もご存知の通り(私だって大阪人です)新宿には、高層ビルが林立しています。

どの建物も高い建物ですね。

新宿センタービルは216m、新宿三井ビルは210m、新宿住友ビルが200m、新宿野村ビルが203mです。

これらのビルが並んで建っています。

( H.P 知ってますか建物の高さ?のデータを使わせて頂きました)

ま、どれも似たような高さですね。

でも、おかしくありません?

新宿センタービルは216mで新宿住友ビルが200mですね。16mも違いますね。なのに、似たような高さなんですか?

さっき田中くんと伊藤くんの時は「20cmも」と言ったのに、今度は「16mしか」って、おかしくありません?

感覚的にはおかしくないです。身長1.70mの私からすれば、新宿センタービルも新宿住友ビルも「すごく高い」んですね。

でも20cmとか16mとかいうと、数字の上ではおかしいですね。

つまり、「田中くん − 私 = 0.20m」とか、「新宿センタービル − 新宿住友ビル = 16m」という風に、単純に引き算してもだめなんですね。

ここで役に立つのがlogなんです。

まず、「底(小さく書く方の数字)」は基準を意味します。 今の場合、高いとか低いとはいう話は私の身長を基準にしていますね。ですから、底は私の身長である1.7mを使いましょう。で、「真数」は測定対象を意味します。

この事を利用して、引き算ではなく、logで、高さを比べてみましょう。

田中くんに対してlogをとりますと、

log(田中くん) 
= log1.71.9 
= 1.208667013334

1.2位ですね。

一方で、私自身は

log(私) 
= log1.71.7 
= 1.0000

です。その差は0.20位です。

また、

log(伊藤くん) 
= log1.71.5 
= 0.7641227305462

で、私自身より、0.256位小さい事になります。

では、ビルの方はどうでしょうか?

log(新宿センタービル) 
= log1.7216
= 10.13002679359


log(新宿住友ビル) 
= log1.7200
= 9.984959219757
です。

ね、16mも違うのに、差は0.145位にしかならないんです。

田中くんと私の違いの方が、私から見た二つのビルの差よりも小さいんです。

これだと感覚にかなり近いですね。

結果を表にまとめてみましょう。

名称

高さ[m]logの結果

1.701.000

田中くん

1.901.2087

伊藤くん

1.500.7641

新宿センタービル

21610.130

新宿三井ビル

21010.077

新宿野村ビル

20310.013

新宿住友ビル

2009.9849

ね、引き算よりも、かなり実感に近いでしょ?

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