log

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対数の変形

指数を前に出す


さて、前のページまでに、基本的な項目はでてしまったので、簡単なPHはもう出せるのですが、ちょっと複雑になると計算出来なくなりますので、もう少し詳しく、logの性質を説明しましょう。

まず、有名な変形式として、

logac = c・loga

があります。

分かりますかね? 真数(左辺ではbc)の指数(左辺の場合c)は、logの外に出す事ができます。

それじゃぁ分かりませんね。実際にやってみましょう。

まず log28 を使って説明しますね。これは3の意味である事は前に説明しましたね。それが表現出来る事を確認してみましょう。

log2
= log23
= 3・log2
= 3・(1)
= 3

ね、そうなってますね?

同じ要領で

log2
= log22
= 2・log2

と変形出来る訳です。

ところで、log23っていくらでしょう?「2を3にするために掛ける回数」?

2は1乗で2、2は2乗すると4、2の3乗は8・・・・?

3 になんかならないですね。

これは考えても分からないですよ。(^^)

これは対数表という表で調べるか、「関数電卓」という機械で計算するかなんかしないと分からないです。

で、調べてみますと、

log23 = 1.58496・・・

と書いてあります。

ですから、

log2
= 2・log2
= 2・(1.58496・・・)
= 3.16992・・・

で、log29は 3.17 である事が分かります。

もう一つくらい例を挙げてみましょうか。

log38 を求めてみましょう。

ちなみに log32 = 0.6301 です。

では、計算してみますね。

log3
= log33
= 3・log3
= 3・(0.6301)
= 1.893

です。OK?

では、いくつか問題を解いてみましょう。

[問題]

1) log281

2) log381

3) log332

解答は次のページで


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