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指数の拡張6

指数は自然数で無くてもよい


さて前のページまでで、指数を拡張しました。

中学校まででは、指数は自然数(1、2、3、4等の「正の整数」の事)だけでしたが、拡張によって、数直線で表せる全ての数が指数になれるようになりました。

だって、20.5を考えてみましょう。中学生には0.5乗ってのはありませんでしたが、分数の指数が分かっていますから、

0.5
= 21/2
= 

ですね。

指数が自然数でなくても良いのですから、グラフだって書ける訳ですよ。

試しにY=2のグラフを書いてみました。

指数にXが入った関数は大体似たようなグラフになります。ですから、Y=3でも、Y=4でも、似たようなグラフになります。

(そうならない場合は、数学2で勉強して下さい)

OK?

ま、ここでまとめますと、「指数は数直線上にあるどんな数字でも良い」事が、新しい事です。

さて、指数としての準備はこんな感じです。

では、いよいよlog(対数)の説明に進みましょう。

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